Grundlegende Mathematik Beispiele

$z^{3} - (z^{2} - 3 z) (z + 3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z^{3} + (- z^{2} - (- 3 z)) (z + 3)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$z^{3} + (- z^{2} + 3 z) (z + 3)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(- z^{2} + 3 z) (z + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z^{3} - z^{2} (z + 3) + 3 z (z + 3)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$z^{3} - z^{2} z - z^{2} \cdot 3 + 3 z (z + 3)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$z^{3} - z^{2} z - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Multipliziere $z^{2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.1.1

Bewege $z$ .

$z^{3} - (z \cdot z^{2}) - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Schritt 1.4.1.1.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{2}$ .

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Schritt 1.4.1.1.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$z^{3} - (z^{1} z^{2}) - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Schritt 1.4.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$z^{3} - z^{1 + 2} - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Schritt 1.4.1.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$z^{3} - z^{3} - z^{2} \cdot 3 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 3$

Schritt 1.4.1.3

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.3.1

Bewege $z$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 3$

Schritt 1.4.1.3.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z^{2} + 3 z \cdot 3$

Schritt 1.4.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$z^{3} - z^{3} - 3 z^{2} + 3 z^{2} + 9 z$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 3 z^{2}$ und $3 z^{2}$ .

$z^{3} - z^{3} + 0 + 9 z$

Schritt 1.4.3

Addiere $- z^{3}$ und $0$ .

$z^{3} - z^{3} + 9 z$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $z^{3}$ von $z^{3}$ .

$0 + 9 z$

Schritt 2.2

Addiere $0$ und $9 z$ .

$9 z$